شرح درس الحركة بتسارع منتظم – الحركة المتسارعة

بسم الله الرحمن الرحيم

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته ...

شرح درس الحركة بتسارع منتظم – الحركة المتسارعة

نبدأ على بركة الله ...

السرعة المتجهة بدلالة التسارع المتوسط :

سبق في دراستنا أن تطرقنا إلى مفهوم السرعة المتجهة وقمنا بتعريفها وذكر كل من قانونها ووحدتها وقد فرقنا بينها وبين السرعة القياسية (عد الى درس السرعة المتجهة في الفصل الثاني ) . كما سبق وتكلمنا عن التسارع وذكرنا علاقته بالسرعة وكيف يمكن إيجاده وحساب قيمته .

في درس اليوم سنتعرف على نوع من أنواع التسارع وهو التسارع المتوسط والذي يمكننا ببساطة وصفه بأنه سرعة الجسم خلال فترة زمنية مقاسة .

·       تعريف التسارع المتوسط : مقدار التغير في السرعة المتجهة خلال الفترة الزمنية المقيسه , مقسوما على الفترة الزمنية .

·       يقاس التسارع المتوسط بوحدة :  m/s² .

·       رمزه: ᾱ

·       يمكننا استخدام التسارع المتوسط لتعيين مقدار التغير في سرعة الجسم خلال فترة زمنية معينة

·    يعرف التسارع المتوسط بـالعلاقة  :

·       يمكننا إعادة كتابة القانون السابق لإيجاد السرعة بدلالة كل من التسارع المتوسط والفترة الزمنية : v = a t

 vf - vi = a t

·       ولإيجاد السرعة النهائية نستخدم القانون التالي :

ونصها الفيزيائي هو : السرعة المتجهة النهائية تساوي السرعة المتجهة الابتدائية مضافا إليها حاصل ضرب التسارع المتوسط في الفترة الزمنية .

·       ملاحظة : عندما يكون التسارع منتظم فإن التسارع المتوسط هو نفسه التسارع اللحظي  .

الموقع بدلالة التسارع المنتظم :

·       الجسم الذي يتحرك بتسارع منتظم يغير سرعته المتجهة بمعدل منتظم .

الان يتبادر الى أذهاننا سؤال ...كيف يتغير موقع الجسم المتحرك بتسارع منتظم ؟

انظر الى البيانات الموجودة في الجدول التالي والتي تبين بيانات الموقع عند فترات زمنية مختلفة لسيارة تتحرك بتسارع منتظم : 

من خلال تمثيل الرسم البياني للبيانات السابقة يتضح أن حركة السيارة غير منتظمة , فإزاحة الجسم تزداد خلال الفترة الزمنية .انظر للرسم البياني التالي :

الميل الممثل في الشكل السابق  يطابق السرعة المتجهة الممثلة بيانيا في الشكل       

 3-10 a

·       نلاحظ انه لا يمكننا عمل منحنى جيد لـ(الموقع – الزمن ) باستخدام منحنى ( السرعة المتجهة – الزمن ) , وذلك لأن منحى ( السرعة المتجهة – الزمن ) لا يحتوي على أي معلومات حول موقع الجسم .ولكنه يحوي معلومات عن إزاحته والتي يمكن ايجادها حاصل ضرب  السرعة المتجهة في الزمن .

·        الشكل التالي يوضح منحنى ( السرعة المتجهة – الزمن ) لجسم يتحرك بسرعة منتظمة .

وبدارسة الشكل تحت الخط البياني للمنحنى (المستطيل باللون الأخضر ) نجد أن سرعة الجسم V تمثل طول المستطيل , بينما الفترة الزمنية لحركة الجسم t تمثل عرض المستطيل .

مما لا شك فيه اننا نعلم انه ببساطة لحساب مساحة المستطيل فإننا نوجد حاصل ضرب الطول في العرض 

لذا يمكننا إيجاد مساحة هذا المستطيل وذلك بالعلاقة (t x v  ) والتي تساوي عدديا الازاحة للجسم .

·       يمكن إيجاد الإزاحة من منحنى ( السرعة المتجهة – الزمن ) لجسم يتحرك بتسارع منتظم مبتدئا بسرعة ابتدائية vi وذلك بحساب المساحة تحت المنحنى . 

 

 

·       تحسب الإزاحة بتقسيم المساحة تحت المنحنى إلى مستطيل ومثلث 

      كما في الشكل التالي :

-        لإيجاد مساحة المستطيل نستخدم القانون التالي :

-        لإيجاد مساحة المثلث نستخدم القانون التالي : 

وكما عرفنا سابقا فيمكن إيجاد الازاحة ∆d من منحنى (السرعة المتجهة – الزمن ) وذلك حيث  وهذا يظهر لنا العلاقة بين السرعة المتجهة والازاحة .ولا ننسى انه يجب ان يكون التسارع ثابتا .

 وبالتعويض عن قيمة v∆ في قانون مساحة المثلث 

كما يلي :

لذا يمكننا القول أن المساحة الكلية تحت المنحى تساوي

بهذا القانون نستطيع إيجاد الموقع بدلالة التسارع المتوسط .

·       يمكن ربط الموقع والسرعة والتسارع المنتظم في علاقة لا تتضمن الفترة الزمنية . 

ويمكن تلخيص المعادلات الثلاثة للحركة بتسارع ثابت كما في الجدول التالي:

·       الوسائل المستخدمة في مسائل الحركة في بعد واحد:

1)  المخططات التوضيحية للحركة.

2)  الرسوم البيانية.

3)  المعادلات الرياضية.

ملاحظة : فهرس يحتوي على جميع دروس فيزياء 1 - فيزياء اولى ثانوي الفصل الأول والثاني >> انقر هنا   

تم بحمد الله

نستقبل أسئلتكم واستفساراتكم واقتراحاتكم في خانة التعليقات

" نرد على جميع التعليقات "

           بالتوفيق للجميع ...^_^