حل أسئلة التقويم للفصل الثالث ( الحركة المتسارعة ) - ( الجزء الأول )

بسم الله الرحمن الرحيم

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

حل أسئلة التقويم للفصل الثالث ( الحركة المتسارعة ) :

( الجزء الأول )

نبدأ على بركة الله ....

خريطة المفاهيم :

50) أكمل خريطة المفاهيم التالية باستعمال الرموز والمصطلحات التالية : m , v, m/s² , d , التسارع , السرعة .

الحل :

إتقان المفاهيم :

51) ما العلاقة بين السرعة المتجهة والتسارع ؟

الحل : التسارع هو التغير في السرعة مقسوما على الفترة الزمنية الذي حدث فيها التغير :إنه معدل التغير في السرعة .

52) أعط مثالا على كل مما يلي :

. a جسم تتناقص سرعته وله تسارع موجب .

. b جسم تتزايد سرعته , وله تسارع سالب .

الحل :

. a إذا كان الاتجاه نحو الأمام موجبا , فإن السيارة تتحرك إلى الخلف بسرعة متناقصة .

.bفي النظام الإحداثي نفسه , تتحرك السيارة للخلف بسرعة متزايدة .

53) يبين الشكل 3-16 منحنى ( السرعة المتجهة – الزمن ) لسيارة تتحرك على طريق . صف كيف تتغير السرعة مع الزمن .

الحل :

تبدأ السيارة من السكون وتزيد من سرعتها . ومع ازدياد سرعة السيارة يغير السائق ناقل الحركة ( الجير ) .

54) ماذا يمثل ميل المماس لمنحنى ( السرعة المتجهة – الزمن) ؟

الحل : التسارع اللحظي

55) هل يمكن أن يكون لسيارة تتحرك على طريق عام سرعة سالبة و تسارع موجب في الوقت نفسه ؟ وضح ذلك . وهل يمكن أن تتغير إشارة سرعة السيارة في أثناء حركتها بتسارع منتظم ؟ وضح ذلك .

الحل :

نعم , تكون سرعة السيارة موجبة أو سالبة حسب اتجاه حركتها من نقطة مرجعية ما . و يكون الجسم خاضعا لتسارع موجب عندما تزداد سرعته في الاتجاه الموجب , تتغير إشارة سرعة السيارة في أثناء حركتها بتسارع ثابت . فمثلا , ربما تكون سائرة نحو اليمين , بينما التسارع نحو اليسار .وتخفض السيارة من سرعتها , ثم تتوقف ,ثم تأخذ بالتسارع في اتجاه اليسار .

56) هل يمكن أن تتغير السرعة المتجهة لجسم عندما يكون تسارعه منتظما ؟ إذا أمكن ذلك فأعط مثالا , وإذا لم يمكن, فوضح ذلك .

الحل :

نعم , يمكن أن تتغير سرعة جسم عندما يكون تسارعه منتظما . مثال : إسقاط كتاب . كلما زاد زمن السقوط , ازدادت سرعته أكثر , ويبقى التسارع ثابتا g .

57) إذا كان منحنى ( السرعة المتجهة – الزمن ) لجسم ما خطا مستقيما يوازي محور الزمن t , ماذا يمكن أن تستنتج عن تسارع الجسم ؟

الحل :

عندما يكون المنحنى البياني ( السرعة – الزمن ) خطا مستقيما موازيا لمحور الزمن t

فإن التسارع يكون صفرا .

58) ماذا تمثل المساحة تحت المنحنى ( السرعة المتجهة – الزمن ) ؟

الحل :

التغير في الإزاحة .

59) اكتب معادلات كل من الموقع والسرعة المتجهة والزمن لجسم يتحرك وفق تسارع منتظم .

الحل :

60) عند إسقاط كرتين متماثلتين في الحجم إحداهما من الألومنيوم والأخرى من الفولاذ من الارتفاع نفسه فإنهما تصلان سطح الأرض عند اللحظة نفسها .لماذا ؟

الحل :

تتسارع الأجسام جميعها نحو الأرض بالمعدل نفسه .

61) اذكر بعض الأمثلة على أجسام تسقط سقوطا حرا ولا يمكن إهمال تأثير مقاومة الهواء عليها .

الحل :

صحيفة ورق , مظلة هبوط , أوراق الشجر , الريش .

62) اذكر بعض الأمثلة على أجسام تسقط سقوطا حرا و يمكن إهمال تأثير مقاومة الهواء عليها .

الحل :

كرة فولاذية , صخرة

تطبيق المفاهيم:

63) هل للسيارة التي تتباطأ تسارع سالب دائما ؟ فسر إجابتك .

الحل :

لا , إذا كان يشير المحور الموجب باتجاه يعاكس السرعة , فإن التسارع سيكون موجبا .

64) تتدحرج كرة الكريكت بعد ضربها المضرب , ثم تتباطأ وتتوقف . هل لسرعة الكرة المتجهة وتسارعها الإشارة نفسها ؟

الحل :

لا , لهما إشارتان مختلفتان .

65) إذا كان تسارع جسم يساوي صفرا فهل هذا يعني أن سرعته المتجهة تساوي صفرا ؟ اعط مثالا .

الحل :

لا , عندما تكون السرعة ثابتة فإن التسارع يساوي صفرا .

66) إذا كانت السرعة المتجهة لجسم عند لحظة ما تساوي صفرا فهل من الضروري أن يساوي تسارعه صفرا؟ أعط مثالا.

الحل :

لا , تتدحرج الكرة صاعدة تلة , ستكون سرعتها لحظة تغيير اتجاه تدحرجها صفرا ولكن تسارعها لا يساوي صفرا .

67) إذا أعطيت جدولا يبين السرعة المتجهة لجسم عند أزمنة مختلفة , كيف يمكنك أن تكتشف إذا كان التسارع منتظما ام غير منتظم ؟

الحل :

ارسم منحى (السرعة – الزمن ) ولاحظ فيما إذا كان المنحنى خطا مستقيما , أو احسب التسارع باستخدام :

وقارن بين الإجابات لترى إذا كانت متساوية .

68) تظهر في منحنى (السرعة المتجهة – الزمن ) في الشكل 3-16 ثلاثة مقاطع نتجت عندما غير السائق ناقل الحركة . صف التغيرات في السرعة المتجهة للسيارة وتسارعها أثناء المقطع الأول . هل التسارع قبل لحظة تغيير الناقل أكبر أم أصغر من التسارع في اللحظة التي تلي التغير ؟ وضح إجابتك .

الحل :

تتزايد السرعة في البداية بشكل مطرد , ثم تتزايد ببطء . ويكون التسارع كبيرا عند البداية , ولكنه يتناقص كلما ازدادت السرعة , وأخيرا فمن الضروري للسائق أن ينقل ناقل الحركة إلى الغيار الثاني , ويكون التسارع أصغر قبل لحظة تغيير ناقل الحركة , لأن الميل يكون أقل عند هذه النقطة على المنحنى . وعند كل مرة يغير السائق ناقل الحركة (الجير ) وتعشق التروس , يزداد التسارع ويزداد ميل المنحنى .

69 ) استخدم الرسم البياني في الشكل 3-16 لتعيين الفترة الزمنية التي يكون التسارع خلالها أصغر ما يمكن .

الحل :

يكون التسارع أكبر ما يمكن في الفترة الزمنية التي تبدأ من t=0 وتنتهي عند 1/2 و أقل ما يمكن عند t = 33 s .

70 ) وضح كيف ستسير بحيث تمثل حركتك كل من منحني ( الموقع – الزمن ) الموضحين في الشكل 3-17 .

الحل :

تحرك في الاتجاه الموجب بسرعة ثابتة , ثم تحرك في الاتجاه الموجب بسرعة متزايدة لزمن قصير , استمر السير بسرعة متوسطة لفترة زمنية تساوي ضعف الفترة السابقة ,وخفض سرعتك لفترة زمنية قصيرة ثم توقف .واستمر في التوقف ,ثم در الى الخلف ,وكرر الخطوات حتى تصل إلى الموقع الأصلي .

71 ) ارسم منحنى ( السرعة المتجهة – الزمن ) لكل من الرسوم البيانية في الشكل 3-18 .

الحل :

72) قذف جسم رأسيا إلى أعلى فوصل أقصى ارتفاع له بعد مضي 7.0 s , وسقط جسم آخر من السكون فاستغرق 7.0 s للوصول إلى سطح الأرض . قارن بين إزاحتي الجسمين خلال هذه الفترة الزمنية .

الحل :

تحرك كلا الجسمين المسافة نفسها . يرتفع الجسم الذي قذف رأسيا إلى أعلى إلى الارتفاع نفسه الذي سقط منه الجسم الآخر .

73) التسارع الناتج عن جاذبية القمر (g_m) يساوي (1/6) التسارع الناتج عن الجاذبية الأرضية (g) .

. a إذا أسقطت كرة من ارتفاع ما على سطح القمر , فهل ستصطدم بسطح القمر بسرعة أكبر , أو تساوي , أو تقل عن سرعة الكرة نفسها إذا أسقطت من الارتفاع نفسه على سطح الأرض ؟

. b هل الزمن الذي تستغرقه الكرة لتصل إلى سطح القمر سيكون أكبر , أم أقل , أم مساوي للزمن الذي تستغرقه للوصول إلى سطح الأرض ؟

الحل :

a. ستصطدم الكرة بسطح القمر بسرعة أقل لأن التسارع الناتج ع الجاذبية على سطح القمر أقل .

b. سيستغرق الكرة زمنا أكبر في سقوطها .

74) لكوكب المشتري ثلاثة أمثال التسارع الناتج عن الجاذبية الأرضية تقريبا . افترض أنه تم قذف كرة رأسيا بالسرعة الابتدائية نفسها على كل من الأرض والمشتري , وبافتراض أن قوة الجاذبية هي القوة الوحيدة المؤثرة في الكرة :

. aقارن بين أقصى ارتفاع تصله الكرة على كل من المشتري والأرض .

. bإذا قذفت الكرة على المشتري بسرعة ابتدائية تساوي ثلاثة أمثال السرعة في الفقرة a , كيف سيؤثر ذلك في إجابتك ؟

الحل :

a. العلاقة عكسية بين , d g

فإذا ازدادت ((g بثلاثة أضعاف

فإن d_fتتغير وتصبح (1/3) ما كانت عليه . أي أن أقصى ارتفاع على سطح المشتري يساوي 1/3 أقصى ارتفاع على سطح الأرض .

b. عندما تكون vf = 0 , فان قيمة d_fتتناسب طرديا مع مربع السرعة الابتدائية vi , أي أن :

وعندئذ سيقل الارتفاع إلى ثلاثة أمثال أقصى ارتفاع على سطح الأرض .

75) أسقطت الصخرة A من تلة , وفي اللحظة نفسها قذفت الصخرة B للأعلى من الموقع نفسه :

. a أي الصخرتين ستكون سرعتها أكبر لحظة الوصول إلى قاع التلة ؟

. bأي الصخرتين لها تسارع أكبر ؟

. c أيهما تصل أولا ؟

الحل :

. aستصطدم الصخرة B بالأرض بسرعة أكبر .

. bلهما التسارع نفسه ( التسارع الناتج عن الجاذبية )

. c الصخرة A .

اتقان المسائل :

3.1 التسارع

76) تحركت سيارة لمدة 2.0 h بسرعة 40.0 km/h ثم تحركت لمدة 2.0 h أخرى بسرعة 60 .0 km /h و في الاتجاه نفسه .

. a ما السرعة المتوسطة للسيارة ؟

. bما السرعة المتوسطة للسيارة إذا قطعت مسافة 1.0 x 10 ² km بسرعة 40.0 km/h ومسافة 1.0 x 10² km أخرى بسرعة 60.0 km/h ؟

الحل :

. aالازاحة الكلية :

الزمن الكلي هو 4 h

. b المسافة الكلية تساوي 2.03102 km

الزمن الكلي :

إذا فان :

77) أوجد التسارع المنتظم الذي يسبب تغيرا في سرعة سيارة من 32 m/s إلى 96 m/s خلال فترة زمنية مقدارها 8.0 s .

الحل :

78) سيارة سرعتها 22 m/s تسارعت بانتظام بمعدل 1.6 m/s² لمدة 6.8 s . ما سرعتها النهائية ؟

الحل :

79 ) بالاستعانة بالشكل 3-19 أوجد تسارع الجسم المتحرك في الأزمنة التالية :

a) خلال الثواني الخمس الأولى من الرحلة (5.0 s)

b) بين 5.0 s و 10.0 s

c) بين 10.0 s و 15.0 s

d) بين 20.0 s و 25.0 s

الحل :

a .

b .

c .

d .

80) احسب السرعة النهائية لبروتون سرعته الابتدائية 2.35 x 10 ⁵m/s تم التأثير عليه بحيث يتسارع بانتظام في مجال كهربائي بمعدل (-1.10 x 10 ¹² m/s ² ) ولمدة 1.50 x 10 ^-7 s .

الحل :

81) ارسم منحنى ( السرعة المتجهة – الزمن ) باستخدام البيانات في الجدول 3-4 , و أجب عن الأسئلة التالية :

a. خلال أي الفترات الزمنية :

· تزداد سرعة الجسم

· تقل سرعة الجسم

b. متى يعكس الجسم اتجاه حركته ؟

c. كيف يختلف التسارع المتوسط للجسم في الفترة الزمنية بينs 0.0 و 2.0 s عن التسارع المتوسط في الفترة بين 7.0 s و 12.0 s ؟

الحل :

a. يزيد الجسم سرعته خلال الفترة من 0.0 s حتى 4.0 s, و بين 10.0 s حتى 12.0 s . ويخفض سرعته من 5.0 s إلى 10 .0 s .

b. عند 10 .0 s

c. بين 0.0 s و 2.0 s التسارع يساوي 4.0 m/s ² , وبين 7.0 s و 12 .0 s التسارع يساوي - 4.0 m/s ² .

82) إذا كانت السيارة A تستطيع أن تزيد سرعتها من 0 m/s إلى 17.9 m/s خلال 4.0 s , والسيارة B يمكنها أن تتسارع من 0 m/s إلى 22.4 m/s خلال 3.5 s والسيارة C من 0 m/s إلى 26.8 m/s خلال 6.0 s . رتب السيارات الثلاث من الأكبر تسارعا إلى الأقل , مع الإشارة إلى أي علاقة قد تربط بين تسارع كل منها .

الحل :