شرح درس حركة الكواكب والجاذبية – الجاذبية

بسم الله الرحمن الرحيم

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

شرح درس حركة الكواكب والجاذبية – الجاذبية

نبدأ على بركة الله ...

قديما كان الناس يعتقدون أن الشمس والقمر والكواكب والنجوم تدور كلها حول الأرض , إلى أن لاحظ العالم كوبرنيكس أن المشاهدات المتوفرة لحركة الكواكب والنجوم لا تتفق مع هذه النظرية (أن الشمس والقمر والكواكب والنجوم تدور كلها حول الأرض) , فقد بين كوبرنيكس أن حركة الكواكب يمكن فهمها بصورة أفضل إذا افترضنا أن "الأرض وغيرها من الكواكب تدور حول الشمس " .

وفي عام 1560 م لاحظ تايكو براهي كسوفا للشمس مما جعله يقرر أن يصبح فلكيا ودرس الفلك في سفره لأوروبا مدة خمس سنوات وقد كان يستعمل أجهزة صممها بنفسه وتوصل عن طريق الخطأ إلى "أن الشمس والقمر يدوران حول الأرض , في حين تدور الكواكب الأخرى حول الشمس "

قوانين كبلر :

كان كبلر أحد مساعدي براهي فقد تعلم منه كيف يستعمل أجهزته وبعد وفاة براهي ورث كبلر نتائج مشاهداته , و درس البيانات . وقد كان مقتنعا أن علمي الهندسة والرياضيات جديران بأن يوصلا إلى عدد الكواكب وأبعادها و حركتها .

     1)  القانون الأول لكبلر : ينص على أن مدارات الكواكب إهليلجية , وتكون الشمس في إحدى البؤرتين (حيث إن للشكل الإهليلجي بؤرتين ) كما في الشكل .

> ملاحظة : تسير المذنبات في مدارات إهليلجية وتنقسم إلى مجموعتين اعتمادا على الزمن الدوري لها :

       - المجموعة الأولى : لها زمن دوري أكبر من 200 سنة . مثالا : مذنب هال – بوب زمنه الدوري 2400 سنة .

       - المجموعة الثانية : لها زمن دوري أقل من 200 سنة . مثالا : مذنب هالي زمنه الدوري 76 سنة . <

    2)  القانون الثاني لكبلر : ينص على أن الكواكب تتحرك بسرعة أكبر عندما تكون قريبة من الشمس , بينما تتحرك أبطأ عندما تكون بعيدة عنها , وعليه فإن الخط الوهمي من الشمس إلى الكواكب يمسح مساحات متساوية في أزمنة متساوية . كما في الشكل

     

     3)   قانون كبلر الثالث : ينص على أن مربع النسبة بين زمنين دوريين لكوكبين حول الشمس يساوي مكعب النسبة بين متوسطي بعديهما عن الشمس .. فيصبح القانون على النحو التالي :

ملاحظة :

يتم تطبيق القانونين الأول والثاني لكبلر على كل كوكب على حدة , أما القانون الثالث فيمكن تطبيقه بين حركة أكثر من كوكب حول الجسم نفسه . لذا فهو يستعمل لمقارنة أبعاد الكواكب عن الشمس بأزمانها الدورية .

قانون نيوتن للجذب الكوني

بعد مضي 45 سنة على نشر كبلر لنتائجه , بدأ نيوتن دراسته لحركة الكواكب , فلقد كان واثقا أن قوة التجاذب موجودة بين أي جسمين في أي مكان من هذا الكون . 

 فلخص نيوتن مشاهداته في ما يسمى بقانون الجذب الكوني والذي  ينص على "أن الأجسام تجذب أجساما أخرى بقوة تتناسب طرديا مع حاصل ضرب كتلتها , وعكسيا مع مربع المسافة بين مركزها . " كما في العلاقة التالية :

الجذب الكوني و القانون الثالث لكبلر :

إذا اعتبرنا أن كوكبا يدور حول الشمس كما في الشكل السابق فبإمكاننا كتابة قانون نيوتن الثاني في الحركة على الصورة :   F = m_p a_cالمحصلة  , حيث F  قوة الجاذبية , و mp كتلة الكوكب , و ac التسارع المركزي للكوكب . فإذا فرضنا ان المسار الذي يسير فيه الكوكب دائري فهنا يمكننا التعويض عن قيمة ac بما تساويه في التسارع المركزي فتصبح العلاقة كما يلي :

وعند مساواة الحد الأيمن للمعادلة بالحد الأيمن لقانون الجذب الكوني نحصل على :

يمكن التعبير عن الزمن الدوري لكوكب يدور حول الشمس بالعلاقة :

قياس ثابت الجذب الكوني :

استعمل العالم هنري في عام 1798 م جهازا كما في الشكل السابق وذلك لقياس قوة الجاذبية بين جسمين . لهذا الجهاز ذراع أفقية تحمل كرتين من الرصاص عند نهايتيها .و هذه الذراع معلقة في منتصفها بسلك رفيع قابل للدوران , ولأن الذراع معلقة بسلك رفيع فهي حساسة لأي قوة أفقية .

تجربة كافندش :

و لقياس قيمة G وضع كافندش كرتين ثقيلتين من الرصاص قريبتين من الكتلتين الصغيرتين كما في الشكل التالي . وقد أدت قوة التجاذب بين الكرة الكبيرة والصغيرة إلى دوران الذراع . وستتوقف الذراع عن الدوران عندما تتساوى قوة السلك الرفيع 

وقوة التجاذب بين الكرات .

وقد تمكن كافندش من قياس قوة التجاذب بين الكتل من خلال قياسه للزاوية التي شكلها الذراع وذلك بواسطة الشعاع المنعكس عن مرآة مستوية . كما استطاع من خلال قياس الكتل والمسافة بين مراكز الكرات , والتعويض في قانون نيوتن في الجذب الكوني أن يحدد قيمة تجريبية للثابت G , حيث G = 6.67x10^-11 N.m²/kg²

أهمية الثابت G :

تسمى تجربة كافندش ب إيجاد وزن الأرض وذلك لأن تجربته ساعدت على حساب كتلة الأرض . فبمعرفة قيمة الثابت G يمكننا حساب كتلة الشمس أيضا , وبهذه التجربة أكد كافيندش توقعات نيوتن من حيث وجود قوة تجاذب بين أي جسمين .

ملاحظة : فهرس يحتوي على جميع دروس فيزياء 1 - فيزياء اولى ثانوي الفصل الأول والثاني >> انقر هنا   

تم بحمد الله

نستقبل أسئلتكم واستفساراتكم واقتراحاتكم في خانة التعليقات

" نرد على جميع التعليقات "

بالتوفيق للجميع ...^_^