شرح درس حفظ الزخم – الزخم وحفظه

بسم الله الرحمن الرحيم

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

شرح درس حفظ الزخم – الزخم وحفظه

نبدأ على بركة الله

سبق أن تعرفنا في الدرس السابق على قانون نيوتن الثالث والذي ينص على أن القوة هي نتيجة التفاعلات بين جسمين , فعندما يؤثر المضرب في الكرة بقوة فإن الكرة تؤثر في المضرب بمقدار القوة نفسه ولكن في الاتجاه المعاكس .

والسؤال الذي نطرحه هنا هو "هل يتغير زخم المضرب ؟ "

وإجابة على هذا السؤال نقول نعم يتغير الزخم فعندما يضرب اللاعب كرة البيسبول فإن المضرب ويد اللاعب وذراعيه والأرض التي يقف عليها تتفاعل معا , ولذلك لا يمكننا اعتبار المضرب جسما منفصلا .

ولتيسير فهم التصادم سنلقي سوية النظر على المثال التالي

في الشكل السابق نرى أن الكرتين تتحرك كل منهما باتجاه الأخرى بحيث لكل منهما سرعتها وزخمها الخاص بها (وهذا قبل التصادم ) , وعندما تصطدم الكرتين فإن كلا منهما تؤثر في الأخرى بقوة مما يؤدي إلى تغير زخمهما . ونتيجة لهذا التصادم فإن الكرتين تتحركان باتجاهين متعاكسين وبسرعتين وزخمين مختلفين _ هذا المثال توضيح للسؤال الذي قمنا بطرحه في بداية هذا الدرس _

ملاحظة : إن القوتين اللتين تؤثر بهما كل كرة في الأخرى متساويتان في المقدار ومتعاكستان في الاتجاه , وعلى الرغم من اختلاف حجمهما وسرعتيهما , وذلك استنادا إلى قانون نيوتن الثالث في الحركة . وتمثل هاتان القوتان بالمعادلة الآتية :

ومن هنا فإننا نطرح سؤالين :

1) ما هي العلاقة بين الدفعين اللذين تبادلت الكرتان التأثير بهما ؟

2) بما ان القوتين أثرتا خلال الفترة الزمنية نفسها فإن دفعي الكرتين يجب أن يكونا متساويين في المقدار ومتعاكسين في الاتجاه . فكيف تغير زخم هاتان الكرتين نتيجة للتصادم ؟

بالعودة إلى نظرية الدفع – الزخم التي درسناها سابقا فإن التغير في الزخم يساوي الدفع , ومنه فإن التغير في الزخم لكل من الكرتين كما يلي :

وعند المقارنة بين التغير في الزخم لكل من الكرتين في الفترة الزمنية نفسها ومن خلال استعمالنا لقانون نيوتن الثالث في الحركة ,فإن دفعي الكرتين يكونان متساويين في المقدار ومتعاكسين في الاتجاه . وعليه فإن

وبعد ترتيب المعادلة نحصل على :

إذا فإن مجموع زخم الكرتين قبل التصادم يساوي مجموع زخميهما بعد التصادم . وهذا يعني أن الزخم المكتسب من الكرة الثانية يساوي الزخم المفقود من الكرة الأولى .

نستنتج مما سبق أنه إذا كان النظام يتكون من الكرتين فقط ودون تأثير قوى خارجية فإن زخم النظام يكون ثابتا أو محفوظا .

الزخم في نظام مغلق معزول :

شروط حفظ الزخم  للنظام المكون من كرتين:-

1) عدم فقدان النظام أو اكتسابه أي كرة , حيث يسمى النظام الذي لا يكتسب كتلة ولا يفقدها بالنظام المغلق .

2) أن تكون القوى المؤثرة فيه قوى داخلية , بمعنى أنه يجب ألا تؤثر في النظام قوى من أجسام موجودة خارجه .

ملاحظة : يوصف النظام المغلق بأنه معزول عندما تكون محصلة القوى الخارجية عليه تساوي صفرا .

ملاحظة : لا يوجد على سطح الكرة الأرضية نظام يمكن وصفه بأنه معزول تماما , بسبب وجود تفاعلات بين النظام ومحيطه والتي تكون صغيرة جدا في الغالب بحيث يمكن إهمالها عند حل المسائل الفيزيائية .

قانون حفظ الزخم : ينص على أن زخم أي نظام مغلق ومعزول لا يتغير .

الارتداد :

من المهم أن تعرف بأن الزخم الكلي لكرتين متصادمتين ضمن نظام معزول لا يتغير , لأن جميع القوى تكون بين الأجسام الموجودة داخل النظام . (تذكر : النظام المعزول هو النظام الذي لا تؤثر فيه قوة خارجية )

ومن ذلك يتبادر إلى أذهاننا هذا السؤال : بما ان الزخم في النظام المعزول محفوظ ولا يتغير , فماذا سيحدث لو كان النظام غير معزول ؟

عندما يكون النظام غير معزول _ أي تؤثر عليه قوى خارجية _فإن زخمه يتغير .

مثالا :

يتغير زخم كرة بيسبول عندما تؤثر قوة خارجية ناتجة عن المضرب فيها .وهذا يعني أن كرة البيسبول ليست نظاما معزولا.

مثال 2 :

إذا تزلج ولدان على سطح ناعم – أي دون وجود قوة تؤثر خارجية تؤثر فيهما – فإن زخمهما يكون محفوظا ولا يتغير . ولكن عن قام أحدهما بدفع الآخر _أي أثر فيه بقوة خارجية _ فإن زخمه يتغير تبعا لذلك . كما في الشكل التالي .

الدفع في الفضاء :

يزود الصاروخ بالوقود والمادة المؤكسدة , وعندما يمتزجان معا في محرك الصاروخ تنتج غازات حارة بسبب الاحتراق و تخرج من فوهة العادم بسرعة كبيرة . فإذا افترضنا أن الصاروخ والمواد الكيميائية هما النظام . فيمكننا عندها أن نعتبر النظام مغلقا . وتكون القوى التي تنفث الغازات قوى داخلية وعليه فإن النظام يكون معزولا ومن هذا نستنتج ان الأجسام الموجودة في الفضاء يمكنها أن تتسارع وذلك باستخدام قانون حفظ الزخم وقانون نيوتن الثالث للحركة .

التصادم في بعدين :

ملاحظة : إن قانون حفظ الزخم يطبق على جميع الأنظمة المغلقة التي تؤثر فيها قوى خارجية , بغض النظر عن اتجاهات حركة الأجسام قبل وبعد التصادم .

ماذا يحدث عندما تتصادم الأجسام في بعدين أو ثلاثة ؟

إذا اصطدمت كرة بلياردو C بالكرة D والتي كانت في حالة سكون (إذا افترضنا أن كرتي البلياردو هما النظام ) فإن الزخم الابتدائي للكرة المتحركة يساوي  Pci وللكرة الثابتة D هو صفر . وعند جمع القيمتين نحصل على زخم ابتدائي يساوي pci . وعندما تتحرك الكرتان بعد التصادم , بحيث تمتلك كل منهما زخما خاص بها , فإذا أهملنا الاحتكاك مع الطاولة , يكون النظام معزولا ومغلقا . لذا يمكن استخدام قانون حفظ الزخم والذي ينص على أن الزخم الابتدائي يساوي مجموع المتجه للزخم النهائي :

مما لا شك فيه أن الزخم قبل التصادم يساوي الزخم بعده  , (بمعنى أن مجموع مركبات المتجهات قبل التصادم وبعده متساوي ( . فإذا عبرنا عن الاحداثي الأفقي بـX في اتجاه الزخم الابتدائي , وعبرنا عن الاحداثي الرأسي بـY للزخم الابتدائي تساوي صفرا . وعليه فأن مجموع المركبات الرأسية Y  النهائية للزخم يساوي صفرا أيضا .

أما مجموع المركبات الافقية للزخم فيساوي

تم بحمد الله

نستقبل أسئلتكم واستفساراتكم واقتراحاتكم في خانة التعليقات

" نرد على جميع التعليقات "

بالتوفيق للجميع ...^_^