مبدأ باولي للاستبعاد وتطبيق نظرية الحزم في أشباه الموصلات

مبدأ باولي للاستبعاد وتطبيق نظرية الحزم في أشباه الموصلات

من هو باولي ؟

اسمه ولفغانغ باولي Wolfgang Pauli أحد أكبرعلماء الفيزياء النظرية في القرن العشرين الذي ندين له بسبب مساهماته الأساسية في فيزياء الكم وهو سويسري الأصل تعود أصوله من النمسا وولد في عاصمتها فيننا في 25 من أبريل سنة 1900م. كان والده متخصصا في الكيمياء الفيزيائية وأمه صحفية, وكان جديَه من العائلات البارزة اليهودية في مدينة براغ ولكن والده تحول بعد ذلك إلى النصرانية الكاثوليكية. درس باولي بجامعة لودفيج ماكسيميليانز ميونخ في ألمانيا وحصل على الدكتوراه وهو في سن 21 سنة. اشاد آينشتاين بمقالته التي نشرت بعد تخرجه بشهرين التي كانت عن النظرية النسبية العامة لآينشتاين. قدم مساهمات كبيرة في علم الفيزياء خصوصا فيما يتعلق بوصف طريقة دوران الإلكترون, حصل على جائزة نوبل سنة 1945م لمبدأه في الاستبعاد الذي اكتشفه عام 1925م, كتب مؤلّفات بارعة للعديد من مجالات النظرية الفيزيائية.

العلماء الذين عمل معهم باولي:

 كان مع الفيزيائي الألماني ماكس بورن  بجامعة غوتنجن وأيضا مع الفيزيائي الدنماركي نيلز بور  في كوبنهاغن قبل أن يتم قبوله بجامعة هامبورغ عام ١٩٢٣.

مبدأ باولي للاستبعاد:

لا يمكن لأي إلكترونين أن يتطابقا كميا أي بأعدادهم الكمية الأربعة التي تصف حالتيهما أثناء الدوران حول النواة.

n: عدد الكم الرئيسي ويوضح لنا طاقة كل مدار وكم يستوعب من الإلكترونات فمنهم من يستوعب أربعة ومنهم ستة.

S: عدد الكم المغزلي ويوضح لنا كيفية دوران كل جسيم مثل الأكثرون حول محوره هل هو باتجاه عقارب الساعة  ( + ) أم عكسها  ( – ).

L: عدد الكم المداري فهو يوضح شكل مدار الإلكترون هل هو دائري أم قطع ناقص.

M: عدد الكم المغناطيسي وهو الذي يحدد عدد المدارات للإلكترون حول الذرة.

فمبدأ باولي ينص على وجوب عدم تشابه هذه الأعداد الأربعة كلها في ذرة واحدة فإن تشابهت فيكون S مختلفاً أحدها ( + ) والآخر( – )

وقد ساهم هذا المبدأ في كشف الستار عن شكل الذرة بوضوح وكذلك ساعد العلماء في معرفة ما يحدث داخل النجوم النيتروجينية وغيرها من الأجسام الفضائية.

فيزياء الجوامد:

هو فرع من فروع الفيزياء يدرس المواد على أنواعها حسب قدرتها على التوصيل " موصلات , عوازل , أشباه الموصلات "حيث تكون الإلكترونات في العوازل مقيدة في حركتها مقارنة بالموصلات.

وكما نرى أننا دائما نعود لنشرح تركيب الذرة فنرى النواة والتي تحتوي "بروتونات ونيوترونات " وإلكترونات تدور حول النواة بمستويات مختلفة وتكون إلكترونات المستوى الأخير هي الأبعد عن النواة وبالتالي أقل ارتباطا وتدعى إلكترونات التكافؤ. عندما تكون الذرة منفردة تكون مستويات الطاقة متماثلة في الجوامد ولكن عندما ترتبط مع بعضها البعض تصبح مستويات الطاقة متداخلة وبالتالي تظهر حزم الطاقة وهي حزمة التكافؤ وحزمة التوصيل وعند إثارة الذرة بأي ظرف كالحرارة والكهرباء تنتقل من حزمة التكافؤ الى حزمة التوصيل عبر فجوة الطاقة التي بينهم كما يظهر في الرسم التالي ثم تقوم  الإلكترونات بملأ المستويات الأدنى في الطاقة أولاً , حتى نصل للمستويات الأخيرة.

التوصيل في الجوامد:

ü  في المواد الموصلة: تتداخل نطاق التكافؤ مع التوصيل وبالتالي تنتقل بسهولة.

ü  في المواد العازلة: الفرق بين النطاقين يتراوح بين  eV 5-6وبالتالي فهي كبيرة جدا لكي تقفز الإلكترونات بين نطاق التكافؤ ونطاق التوصيل.

ü  في أشباه الموصلات: يكون الفرق بين نطاقي التوصيل بمقدار 1ev فكلما زادت الحرارة زادت قدرة الإلكترونات على الانتقال الى نطاق التوصيل.

أشباه الموصلات:

تعد دراسة أشباه الموصلات من فروع دراسة الجوامد في الفيزياء و هي مواد تعتمد على بعض الظروف حتى تتمكن من التوصيل مثل : درجة الحرارة، الشوائب التي قد تتواجد في المادة، الضوء الساقط عليها، وفرق الجهد الكهربي عليها. يمكن صنع موصلات جيدة منها بسبب تلك التأثيرات.

أشباه الموصلات تحتوي على نوعين من نواقل الشحنات: الإلكترونات، والفجوات, فالفجوات هي الفراغات التي خلفتها الالكترونات حين تنتقل إلى مكان آخر, فمثلا في المواد النقية يكون عدد الفجوات مساوي للإلكترونات. وعند تطعيم أشباه الموصلات بإضافة شائبة لتعزيز التوصيل الذي يحدث تغيرا في تركيز الإلكترونات والفجوات  فمثلا " السيلكون أو الجرمانيوم "  هي عناصر رباعية التكافؤ يضاف لها أما عناصر خماسية التكافؤ  n أو عناصر ثلاثية التكافؤP.

    ·      فالذرة n تنتج إلكترون زائدا وبالتالي يقال عنها أنها مانحة.

    ·      أما الذرة من النوعP  تنتج فجوة وإلكتروننا ناقصا وتدعى متقبلات.

 

تطبيق مبدأ الاستبعاد على نظريه الحزم في أشباه الموصلات:

كما ذكرنا أن لأشباه الموصلات حزمتان إحداهما ممتلئة بالإلكترونات ويكون توصيلها بواسطة حركة الفجوات, وتكون هذه الحزمة حزمةً بعيدة(التكافؤ). أما الحزمة الموجودة في الأعلى فتكون خالية تماما من الإلكترونات وعند تعرضها لمجال كهربي تنتقل الإلكترونات إليها وبالتالي تمثل حركة الإلكترونات المنتقلة ولذلك تدعى حزمة التوصيل.

وهكذا فقد رأينا كيف أسهم فهم فيزياء الكم في نظرية الحزم والتوصيل عندما طُبقت على أشباه الموصلات . وتعرفنا على شخصية مهمة في مجال الفيزياء وهي العالم السويسري باولي .