ملخص درس المنطق – التبرير والبرهان

 

      -       العبارة: جملة خبرية إما صحيحة فقط (T) وإما خاطئة فقط (F).

      -       يرمز للعبارة بأحد الرموز التالية: p,q,A,B,X,…..

      -       ملاحظة: نفي العبارة الصائبة عبارة خاطئة ونفي العبارة الخاطئة عبارة صائبة.

      -       إذا كان رمز عبارة ما p فإن رمز نفيها ~p "تقرأ نفي p".

      -       أنواع العبارات:

·      عبارة بسيطة: تحتوي خبرا واحدا فقط، مثالا: قياس الزاوية المستقيمة 180⁰.

·      عبارة مركبة: تحتوي أكثر من خبر، مثالا: للمربع أربعة أضلاع ومجموع قياس زواياه الداخلية 360⁰.

      -       قيم الصواب لعبارة: قيم الصواب الممكنة لأي عبارة هي صحة العبارة (T) أو خطأ العبارة (F).

      -       جدول الصواب لعبارتين:

    

q	p
T	T
F	T
T	F
F	F

 

      -       جدول الصواب لعبارة ونفيها:

~p	p
F	T
T	F

 

       -       عبارتي الوصل والفصل:

·      عبارة الوصل (و): مثالا> الشمس مشرقة والوقت نهار، بالرموز: p^q

·      عبارة الفصل (أو): مثالا> الشمس مشرقة أو الوقت نهار، بالرموز: pvq

     -       جدول الصواب لعبارة الوصل:

# تكون عبارة الوصل صائبة في حالة واحدة فقط عندما p وq صائبتان معا.

p^q	Q	P
T	T	T
F	F	T
F	T	F
F	F	F

 

     -       جدول الصواب لعبارة الفصل:

# تكون عبارة الفصل خاطئة في حالة واحدة فقط عندما p وq خاطئتان معا.

Pvq	q	P
T	T	T
T	F	T
T	T	F
F	F	F