حل تمارين درس العبارات الشرطية – التبرير والبرهان
تأكد:
حدد الفرض والنتيجة في كل من العبارات الشرطية الآتية:
1)
يوم غد هو السبت إذا كان اليوم هو الجمعة.
الحل:
الفرض: اليوم
هو الجمعة.
النتيجة : يوم
غد هو السبت.
2)
إذا كان 2x+5>7، فإن x>1.
الحل:
الفرض: 2x+5>7
النتيجة: x>1.
3)
إذا كانت الزاويتين متكاملتين، فإن مجموع قياسيهما 1800 .
الحل
:
الفرض :
الزاويتان متكاملتان .
النتيجة :
مجموع قياس الزاويتين يساوي 1800.
4)
يكون المستقيمان متعامدين إذا نتج عن تقاطعهما زاوية قائمة.
الحل
:
الفرض: نتج عن
تقاطع مستقيمين زاوية قائمة .
النتيجة:
المستقيمان متعامدان.
اكتب كل عبارة شرطية مما يأتي على صورة(
إذا...فإن..)
5) الشخص الذي تجاوز عمره 18 عاما يمكنه
استخراج رخصة قيادة.
الحل:
إذا
تجاوز عمر الشخص 18عاما، فإنه يمكنه استخراج رخصة قيادة.
6) يحتوي الجبن على عنصر الكالسيوم.
الحل:
إذا
كانت هذه جبنة، فإنها تحتوي على عنصر الكالسيوم.
7) قياس الزاوية الحادة بين 00 و900
.
الحل:
إذا
كانت الزاوية حادة ، فإن قياسها بين 00 و900 .
8) المثلث المتطابق الأضلاع متطابق
الزوايا.
الحل:
إذا
كان المثلث متطابق الاضلاع فإنه يكون متطابق الزوايا.
9)
مطر: هناك أنواع مختلفة من هطل المطر، تتشكل في ظروف مختلفة. اكتب
العبارات الشرطية الثلاث الآتية على صورة (إذا.. فإن..).
a) يتكاثف بخار الماء في الغلاف الجوي
فيسقط على شكل مطر.
الحل:
إذا
تكاثف بخار الماء في الغلاف الجوي، فإنه يسقط على شكل أمطار.
b) يتجمد بخار الماء الشديد البرودة في
الغيوم الركامية فيسقط على شكل برد.
الحل:
إذا تجمد بخار الماء الشديد البرودة في الغيوم الركامية، فإنه يسقط على شكل برد.
c) يكون الهطل على شكل ثلج، عندما تكون
درجة الحرارة متدنية جدا إلى حد التجمد في الغلاف الجوي.
الحل:
إذا كانت درجة الحرارة متدنية جدا إلى حد التجمد
في الغلاف الجوي، فإن الهطل يكون على شكل ثلج.
حدد قيمة الصواب لكل عبارة شرطية فيما يأتي، وإذا كانت العبارة صائبة، ففسر تبريرك، أما إذا كانت خاطئة، فأعط مثالا مضادا.
10)
إذا كان x2=16، فإن x=4.
الحل:
خاطئة،
إذا كانت x=-4
، فإن (-4)2
=16. هذا المثال المضاد يثبت أن النتيجة خاطئة،
أي أن العبارة الشرطية خاطئة.
11)
إذا كنت تعيش في الرياض، فإنك تعيش في الكويت.
الحل:
خاطئة،
الفرض صحيح، أما النتيجة فهي خاطئة، لأن الرياض لا تقع في الكويت، إذن العبارة
الشرطية خاطئة. مثال مضاد : انا أعيش في الرياض لكنني لا أعيش في الكويت.
12) إذا كان يوم غد هو الجمعة ، فإن اليوم هو الخميس.
الحل:
صائبة،
عندما يكون الفرض صحيحا ،فإن النتيجة تكون صحيحة أيضا ، لأن يوم الجمعة بعد يوم
الخميس ، لذا فإن العبارة الشرطية صائبة أيضا.
13)
إذا كان للحيوان قرنان ، فإنه كبش.
الحل:
خاطئة،
حيوان الثور له قرنان ، هذا المثال المضاد يثبت أن النتيجة خاطئة، أي أن العبارة
الشرطية خاطئة.
14)
إذا كان قياس الزاوية القائمة 950 ، فإن النحلة تكون سحلية.
الحل:
صائبة
، الفرض خاطئ، لأن قياس الزاوية القائمة 900 ، والعبارة الشرطية التي يكون فيها الفرض خاطئا
تكون صائبة دائما ، لذا فهذه العبارة الشرطية صائبة.
أوجد قيم الصواب لكل عبارتين فيما يأتي، ثم قرر هل هما متكافئتان منطقيا أم لا ؟
15)
~p^q,~(p^q)
الحل:
|
~p^q |
~(p^q) |
p^q |
~p |
q |
p |
|
F |
F |
T |
F |
T |
T |
|
F |
T |
F |
F |
F |
T |
|
T |
T |
F |
T |
T |
F |
|
F |
T |
F |
T |
F |
F |
غير متكافئتين منطقيا.
16)
~pv~q,~(pvq)
الحل:
|
~(pvq) |
~pv~q |
Pvq |
~q |
~p |
q |
P |
|
F |
F |
T |
F |
F |
T |
T |
|
F |
T |
T |
T |
F |
F |
T |
|
F |
T |
T |
F |
T |
T |
F |
|
T |
T |
F |
T |
T |
F |
F |
غير
متكافئتين منطقيا.
اكتب العكس والمعكوس والمعاكس الإيجابي لكل من العبارتين الشرطيتين الآتيتين. ثم حدد ما إذا كان أي منها صائبا أم خاطئا، وإذا كان خاطئا فأعط مثالا مضادا.
17)
إذا كان العدد يقبل القسمة على 2، فإنه يقبل القسمة على 4.
الحل:
العكس:
إذا كان العدد يقبل القسمة على 4، فإنه يقبل القسمة على 2، صائبة.
المعكوس:
إذا لم يكن العدد يقبل القسمة على 2، فإنه لا يقبل السمة على 4، صائبة.
المعاكس
الإيجابي: إذا لم يكن العدد يقبل القسمة على 4، فإنه لا يقبل القسمة على 2، خاطئة.
مثال
مضاد: العدد 6 لا يقبل القسمة على 4 ، و لكنه يقبل القسمة على 2.
18)
جميع الأعداد الكلية أعداد صائبة.
الحل:
العكس:
إذا كان العدد صحيحا، فإنه عدد كلي، خاطئة. مثال مضاد:-3.
المعكوس:
إذا لم يكن العدد كليا، فإنه ليس عددا صحيحا، خاطئة. مثال مضاد:-3.
المعاكس
الإيجابي: إذا لم يكن العدد صحيحا ،فإنه ليس عددا طبيعيا، صائبة.
تدرب وحل المسائل:
حدد الفرض والنتيجة في كل من العبارات الشرطية الآتية:
19)
إذا كانت الزاويتان متجاورتين، فإن لهما ضلعا مشتركا.
الحل:
الفرض:
الزاويتان متجاورتان.
النتيجة:
للزاويتين ضلع مشترك.
20)
إذا كنت قائد مجموعتنا، فإنني سأتبعك.
الحل:
الفرض:
أنت قائد مجموعتنا.
النتيجة:
سوف أتبعك.
21)
إذا
كان 3x-4=11،فإنx=5.
الحل:
الفرض:
3x-4=11.
النتيجة:
x=5.
22)
إذا كانت الزاويتان متقابلتين بالرأس، فإنهما متطابقتان.
الحل:
الفرض:
الزاويتان متقابلتان بالرأس.
النتيجة:
الزاويتان متطابقتان.
اكتب كل عبارة شرطية مما يأتي على صورة (إذا.. فإن..).
23)
احصل على قارورة ماء مجانا عند شرائك خمس قوارير.
الحل:
إذا
اشتريت خمس قوارير ماء، فإنك تحصل على قارورة مجانية.
24)
كل من حضر الحفل سيحصل على هدية.
الحل:
إذا
حضرت الحفل، فإنك ستحصل على هدية.
25)
تقاطع مستويين يمثل مستقيما.
الحل:
إذا
تقاطع مستويان، فإن تقاطعهما مستقيم.
26)
مساحة الدائرة تساوي : πr2
الحل:
إذا
كان الشكل دائرة، فإن مساحته تساوي πr2
27)
قياس الزاوية القائمة 900.
الحل:
إذا
كانت الزاوية قائمة، فإن قياسها 900.
28)
كيمياء: اكتب العبارة الآتية على صورة (إذا... فإن...).
ينصهر الفسفور عند درجة 440 سيليزية.
الحل:
إذا
كانت المادة فوسفورا، فإنها تنصهر عند درجة 440 سيليزية.
29) أحياء: يتغير الماء على الأرض باستمرار عبر عملية تسمى دورة الماء.
اكتب العبارات الشرطية الثلاث أدنى الشكل على صورة (إذا...فإن..).
a) جريان الماء السطحي يصب في المسطحات
المائية.
الحل:
إذا جرى
الماء على سطح الأرض، فإنه يصب في المسطحات المائية.
b) تعيد النباتات الماء إلى الهواء من
خلال عملية النتح.
الحل:
إذا
أعادت النباتات الماء إلى الهواء، فإن ذلك يتم عن طريق النتح.
c) تعيد المسطحات المائية الماء إلى
الهواء عن طريق التبخر.
الحل:
إذا
أعادت المسطحات المائية الماء إلى الهواء، فإن ذلك يتم عن طريق التبخر.
حدد قيمة الصواب لكل عبارة شرطية فيما يأتي. وإذا كانت صائبة، ففسر تبريرك، أما إذا كانت خاطئة فأعط مثالا مضادا.
30)
إذا كان العدد فرديا، فإنه يقبل القسمة على 5.
الحل:
خاطئة،
العدد 9 فردي، ولكنه لا يقبل القسمة على 5. وهذا المثال المضاد يثبت أن النتيجة
خاطئة، أي أن العبارة الشرطية خاطئة.
31)
إذا كان الأرنب حيوانا برمائيا، فإن هذا الفصل هو فصل الصيف.
الحل:
صائبة،
الفرض خاطئ، لأن الارنب ليس حيوانا برمائيا، والعبارة الشرطية التي يكون فيها
الفرض خاطئا تكون صائبة دائما، إذن هذه العبارة الشرطية صائبة.
32)
إذا كانت جدة في اليمن، فإن صنعاء هي عاصمة المملكة العربية السعودية.
الحل:
صائبة،
الفرض خاطئ، لأن جدة لا تقع في اليمن ، والعبارة الشرطية التي يكون فيها الفرض
خاطئا، تكون صائبة دائما ، لذا فهذه العبارة الشرطية صائبة.
33)
إذا نتج اللون الأبيض عم مزيج اللونين الأزرق والاحمر، فإن 3-2=0.
الحل :
صائبة،
الفرض خاطئ ، لأن مزيج الأحمر بالأزرق ينتج اللون البنفسجي. العبارة الشرطية التي
يكون فيها الفرض خاطئا، تكون صائبة دائما، لذا فالعبارة الشرطية صائبة.
34)
إذا كانت الزاويتان متطابقتين، فإنهما متقابلتان بالراس.
الحل:
الزاويتان متطابقتان ، إلا أنهما غير متقابلتان بالرأس ، وهذا المثال المضاد يثبت أن النتيجة خاطئة ، أي أن العبارة الشرطية خاطئة.
35)
إذا كان الحيوان طائرا، فإنه يكون نسرا.
الحل:
خاطئة،
يمكن أن يكون الحيوان صقرا، وهذا المثال المضاد يثبت أن النتيجة خاطئة، أي أن
العبارة الشرطية خاطئة.
36)
إذا كان الموز ازرق، فإن التفاح من الخضروات.
الحل:
صائبة،
الفرض خاطئ، لأن لون الموز لا يمكن أن يكون أزرق. العبارة الشرطية التي يكون فيها
الفرض خاطئا تكون صائبة دائما، لذا فالعبارة الشرطية صائبة.
طبيعة: استعمل العبارة أدناه لكتابة كل من العبارات الشرطية الآتية، ثم استعمل معلومات الربط مع الحياة لتحديد قيمة الصواب لكل منها، وإذا كانت أي منها خاطئة، فأعط مثالا مضادا.
"الحيوان
الذي تظهر على جسمه خطوط هو الحمار الوحشي".
37)
عبارة شرطية
الحل:
إذا
ظهرت على جسم الحيوان خطوط، فإنه يكون حمارا وحشيا. خاطئة ، ظباء الدكدك على
أجسامها خطوط.
38)
عكس العبارة الشرطية
الحل:
إذا
كان الحيوان حمارا وحشيا، فإنه تظهر على جسمه خطوط، صائبة.
39)
معكوس العبارة الشرطية
الحل:
إذا لم
تظهر على جسم الحيوان خطوط، فإنه ليس حمارا وحشيا. صائبة.
40)
المعاكس الإيجابي للعبارة الشرطية
الحل:
إذا لم
يكن الحيوان حمارا وحشيا ، فلا تظهر على جسمه خطوط، خاطئة. مثال مضاد. ظباء الدكدك
تظهر عليها خطوط، وهي ليست حمارا وحشيا.
أوجد قيم الصواب لكل عبارتين فيما يأتي، ثم قرر هل هما متكافئان منطقيا أم لا؟
41)
~(pàq),~pà~q
الحل:
|
~pà~q |
~(qàp) |
pàq |
~q |
~p |
q |
p |
|
T |
F |
T |
F |
F |
T |
T |
|
T |
T |
F |
T |
F |
F |
T |
|
F |
F |
T |
F |
T |
T |
F |
|
T |
F |
T |
T |
T |
F |
F |
غير
متكافئتين منطقيا.
42)
~(pàq),~(~qà~p)
الحل:
|
~(~qà~p) |
~(pàq) |
~qà~p |
pàq |
~q |
~p |
q |
p |
|
F |
F |
T |
T |
F |
F |
T |
T |
|
T |
T |
F |
F |
T |
F |
F |
T |
|
F |
F |
T |
T |
F |
T |
T |
F |
|
F |
F |
T |
T |
T |
T |
F |
F |
متكافئان منطقيا.
43)
(p^q)vr,p^(qvr)
الحل:
|
p^(qvr) |
(p^q)vr |
Qvr |
p^q |
r |
q |
p |
|
T |
T |
T |
T |
T |
T |
T |
|
T |
T |
T |
T |
F |
T |
T |
|
T |
T |
T |
F |
T |
F |
T |
|
F |
F |
F |
F |
F |
F |
T |
|
F |
T |
T |
F |
T |
T |
F |
|
F |
F |
T |
F |
F |
T |
F |
|
F |
T |
T |
F |
T |
F |
F |
|
F |
F |
F |
F |
F |
F |
F |
غير
متكافئتين منطقيا.
اكتب
العكس والمعكوس والمعاكس الإيجابي لكل من العبارات الشرطية الآتية، ثم حدد إذا كان
أي منها صائبا أم خاطئا. فأعط مثالا مضادا.
44)
إذا كنت تعيش في الدمام، فإنك تعيش في المملكة العربية السعودية.
الحل:
العكس:
إذا كنت تعيش في السعودية، فإنك تعيش في الدمام، خاطئ، يمكن أن تكون في جدة.
المعكوس:
إذا لم تكن تعيش في الدمام، فإنك لا تعيش في السعودية، خاطئ، يمكن أن تعيش في
الرياض.
المعاكس الإيجابي: إذا لم تكن تعيش في السعودية، فإنك
لا تعيش في الدمام. صائب.
45)
إذا كان الطائر نعامة، فإنه لا يستطيع ان يطير.
الحل:
العكس: إذا كان الطائر لا يستطيع الطيران، فإنه نعامة.
خاطئ، يمكن أن يكون الطائر بطريقا.
المعكوس: إذا لم يكن الطائر نعامة، فإنه يستطيع الطيران؛
خاطئ؛ يمكن أن يكون الطائر بطريقا.
المعاكس الإيجابي: إذا استطاع الطائر الطيران، فإنه لا
يكون نعامة؛ صائب
46)
جميع المربعات مستطيلات.
الحل:
العكس: إذا كان الشكل مستطيلا فإنه مربع. خاطئة،
فالمستطيل قد لا تكون جميع أضلاعه متطابقة.
المعكوس: إذا لم يكن
الشكل مربع ً ا، فإنه لا يكون مستطيلا؛ خاطئ: يمكن أن يكون الشكل مستطيلا ً حتى لو لم يكن مربعا.
المعاكس الإيجابي: إذا
لم يكن الشكل مستطيلا، فلا يمكن أن يكون مربعا؛ صائب
47)
جميع القطع المستقيمة المتطابقة لها الطول نفسه.
الحل:
العكس: إذا كان للقطع المستقيمة الطول نفسه، فإنها تكون
متطابقة؛ صائب.
المعكوس: إذا لم تكن القطع المستقيمة متطابقة فإنه لا يكون
لها الطول نفسه، صائبة.
المعاكس الإيجابي: إذا لم يكن للقطع المستقيمة الطول
نفسه، فإن هذه القطع لا تكون متطابقة؛ صائب
48)
المثلث القائم الزاوية يحتوي زاوية قياسها 900.
الحل:
العكس: إذا كان قياس إحدى زوايا
المثلث 90، فإن المثلث قائم الزاوية؛ صائب.
المعكوس: إذا لم يكن المثلث قائم الزاوية، فإنه لا يحوي
زاوية قياسها 90؛ صائب.
المعاكس الإيجابي: إذا كان المثلث لا يحوي زاوية قياسها
90، فإنه لا يكون مثلثا قائم الزاوية؛ صائب
.
استعمل أشكال فن أدناه ، لتحديد قيمة الصواب لكل من العبارات الشرطية الآتية. وفسر تبريرك.
49)
إذا كانت الدالة غير خطية، فإنها تكون دالة تربيعية.
الحل:
خاطئة،
المنطقة الزرقاء في شكل فن تحتوي الدوال غير الخطية وغير التربيعية.
50)
إذا كان الحيوان من الثديات، فإنه لا يكون حيوانا بحريا.
الحل:
خاطئة،
تحتوي المنطقة الخضراء في شكل فن حيوانات ثدية وبحرية في الوقت نفسه.
51)
إذا كانت الشجرة متساقطة الأوراق، فإنها لا تكون دائمة الخضرة.
الحل:
صائبة،
لا يوجد منطقة مشتركة بين المنطقتين اللتين تمثلان الأشجار المتساقطة الأوراق
والأشجار الدائمة الخضرة.
52)
تمثيلات متعددة: في هذه المسألة سوف تستقصي أحد قوانين المنطق باستعمال
العبارات الشرطية.
a) منطقيا: اكتب ثلاث عبارات شرطية صائبة،
بحيث تكون نتيجة كل عبارة فرضا للعبارة التي تليها.
الحل:
إذا كنت تسكن مدينة جدة، فانت تسكن منطقة مكة
المكرمة، وإذا كنت تسكن منطقة مكة المكرمة فأنت تسكن المملكة العربية السعودية،
وإذا كنت تسكن المملكة العربية السعودية، فإنك تسكن قارة آسيا.
b) بيانيا: ارسم شكل فن يوضح هذه السلسلة من العبارات الشرطية.
الحل:
c) منطقيا: اكتب عبارة شرطية مستعملا فرض
العبارة الأولى، ونتيجة العبارة الثالثة. إذا كان فرض العبارة الأولى صائبا. فهل
تكون العبارة الشرطية الناتجة صائبة؟
الحل:
إذا كنت تسكن في مدينة جدة فإنك تسكن قارة آسيا.
نعم صحيحة.
d) لفظيا: إذا أعطيت العبارتين الشرطيتين
الصائبتين: إذا كان a ، فإن b ، وغذا كان b فإن c،
فاكتب تخمينا حول قيمة الصواب للعبارة c عندما تكون العبارة a صائبة. فسر تبريرك.
الحل:
إذا كانت a صحيحة، فإن c
صحيحة. إذا كنا نعلم أن a صحيحة، فإننا نعلم ان b
صحيحة، وإذا كنا نعلم أن b صحيحة، فإن c
صحيحة أيضا. ؛إذا عندما تكون a صحيحة فإن c تكون
صحيحة.
53)
اكتشف الخطأ: حدد كل من أحمد وماجد قيمة الصواب للعبارة الشرطية "
إذا كان العدد 15 أوليا، فإن العدد 20 يقبل القسمة على 4". كلاهما يعتقد أن
هذه العبارة صائبة، ولكنهما بررا ذلك بتبريرين مختلفين. أيهما كان صائبا؟ فسر
تبريرك.
الحل:
ماجد، عندما
يكون الفرض خاطئ في العبارة الشرطية، فإن العبارة تكون صائبة دائما.
54)
تبرير: عبارة شرطية فرضها صائب، ونتيجتها خاطئة. هل يكون معكوسها
صائبا؟
الحل:
نعم، بما أن
النتيجة خاطئة، فيجب أن يكون عكس العبارة صائبا. والعكس والمعكوس متكافئان منطقيا،
وعليه يكون المعكوس صائبا.
55)
مسألة مفتوحة: اكتب عبارة شرطية، بحيث يكون العكس والمعكوس والمعاكس
الإيجابي لها جميعها صائبة. فسر تبريرك.
الحل:
إذا كان العدد
4 يقبل القسمة على العدد 2، فإن للطيور ريشا. حتى يكون العكس والمعكوس والمعاكس
الإيجابي جميعها صائبة يجب أن يكون الفرض والنتيجة صائبين أو خاطئين معا.
56)
تحد: تجد أدناه معكوس العبارة الشرطية A.
اكتب العبارة الشرطية A وعكسها ومعاكسها الإيجابي.
فسر تبريرك.
"إذا لم تدرك تكبيرة
الإحرام مع الامام، فإنك ذهبت إلى المسجد متأخرا."
الحل:
الفرض للمعكوس
هو ~p:
لم تدرك تكبيرة الإحرام مع الإمام.
النتيجة
للمعكوس هي ~q:
ذهبت إلى المسجد متأخرا.
إذن العبارة
الشرطية A
هي pàq :
إذا كنت قد أدركت تكبيرة الإحرام مع الإمام، فإنك ذهبت على المسجد مبكرا.
وعكس العبارة A qàpهو: إذا
ذهبت إلى المسجد مبكرا، فغنك ستدرك تكبيرة الإحرام مع الإمام.
و المعاكس الإيجابي
للعبارة A
هو~qà~p: إذا
لم تذهب إلى المسجد مبكرا ، فغنك لن تدرك تكبيرة الإحرام مع الإمام.
57)
اكتب: صف العلاقة بين العبارة الشرطية وعكسها ومعكوسها ومعاكسها
الإيجابي.
الحل:
العبارة الشرطية والمعاكس الإيجابي لأي عبارة شرطية متكافئين منطقيا، أي لهما قيم الصواب نفسها. وكذلك العكس والمعكوس للعبارة الشرطية متكافئان منطقيا، أي لهما قيم الصواب نفسها.
تدريب على اختبار:
58)
إذا كان مجموع قياسي زاويتين يساوي 900 فإنهما متتامتان. أي
العبارات الآتية هي عكس العبارة الشرطية أعلاه؟
a) إذا كانت الزاويتان متتامتين، فإن مجموع
قياسيهما 900.
b) إذا كانت الزاويتان غير متتامتين، فإن
مجموع قياسيهما 900.
c) إذا كانت الزاويتان متتامتين، فإن
مجموع قياسيهما لا يساوي 900.
d) إذا كانت الزاويتان غير متتامتين، فإن
مجموع قياسيهما لا يساوي 900.
الحل: A.
59)
جبر: ما أبسط صورة للعبارة 10a2-15ab/4a2-9b2 ؟
A) 5a/2a-3b
B) 5a/2a+3b
C) a/2a-3b
D) a/2a-3b
الحل: B.
أنشئ جدول الصواب لكل من العبارات المركبة
الآتية.
60)
qvp
الحل:
|
P و q |
q |
p |
|
T |
T |
T |
|
F |
F |
T |
|
F |
T |
F |
|
F |
F |
F |
61)
~qvp
الحل:
|
P أو ~q |
~q |
q |
p |
|
T |
F |
T |
T |
|
T |
T |
F |
T |
|
F |
F |
T |
F |
|
T |
T |
F |
F |
62)
~p^q
الحل:
|
~p^q |
~p |
q |
p |
|
F |
F |
T |
T |
|
F |
F |
F |
T |
|
T |
T |
T |
F |
|
F |
T |
F |
F |
63)
~p^~q
الحل:
|
~p^~q |
~q |
~p |
q |
p |
|
F |
F |
F |
T |
T |
|
F |
T |
F |
F |
T |
|
F |
F |
T |
T |
F |
|
T |
T |
T |
F |
F |
اكتب تخمينا معتمدا على المعلومات المعطاة في كل مما يأتي. وارسم شكلا يوضح تخمينك.
64)
تقع النقاط J,H,K على
أضلاع مختلفة لمثلث.
الحل:
النقاط J,H,K ليست
على استقامة واحدة.
65)
R(3,-4),S(-2,-4),T(0,-4).
الحل:
R,S,T تقع على استقامة واحدة.
66)
A(-1,-7),B(4,-7),C(4,-3),D(-1,-3)
الحل:
ABCD مستطيل.
67)
طائرة ورقية: تصنع الطائرات الورقية بشكل يشبه الماسة، لذلك تسمى
الطائرة الماسية, سم جميع القطع المستقيمة المتطابقة في الشكل المجاور.
الحل:
BC=CD, BE=ED, BA=DA
استعد للدرس اللاحق
جبر:
حدد العملية التي استعملتها لتحويل المعادلة (1) إلى المعادلة (2)
في كل مما يأتي.
68)
(1) 8(y-11)=32
)2) y-11= 4
الحل:
قسمة كلا
الطرفين على 8.
69)
(1) x+9=4-3x
(2) 4x+9=4
الحل:
إضافة 3x
لكل من الطرفين.
70)
(1) 1/3 m=2
(2) m=6
الحل:
ضرب كلا
الطرفين في 3.
ليست هناك تعليقات:
إرسال تعليق