7-1 إثبات علاقات بين القطع المستقيمة - التبرير والبرهان

 

مسلمتا المسطرة وجمع القطع المستقيمة

     -       مسلمة المسطرة : النقاط التي تقع على مستقيم أو قطعة مستقيمة يمكن ربطها بأعداد حقيقية، بحيث تقابل النقطة A – مثلا – الصفر ، بينما تقابل النقطة الثانية B عددا حقيقيا موجبا.

     -       مسلمة جمع القطع المستقيمة: إذا وقعت النقاط A,B,C على استقامة واحدة، وكانت النقطة B بين A,C فإن AB+BC=AC والعكس صحيح.

 

نظرية خواص تطابق القطع المستقيمة

     -       خاصية الانعكاس: AB=AB

     -       خاصية التماثل: إذا كان AB=CD فإن CD=AB

     -       خاصية التعدي: إذا كان AB=CD و CD=EF فإن AB=EF