استكشاف 2-2 الزوايا والمستقيمات المتوازية - التوازي والتعامد
حلل النتائج:
1) سجل القياسات من الخطوة 4 في جدول يشبه
الجدول المجاور. أي الزوايا لها القياس نفسه؟
الحل:
<FAC,<GAB,<JBA,<KBD لها
القياس نفسه.
<CAG,<FAB,<ABK,<JBD لها
القياس نفسه.
2)
اسحب النقطة C أو النقطة D لتحرك القاطع AB، بحيث يقطع المستقيمين
المتوازيين بزاوية مختلفة.
أضف
صفا بعنوان القياس الثاني إلى جدولك، ثم سجل القياسات الجديدة. كرر هذه الخطوات،
بإضافة صفوف أخرى عناوينها: القياس الثالث، القياس الرابع،...
الحل:
3)
باستعمال الزوايا المدونة في الجدول، عين أزواج الزوايا التي لها
الأسماء الخاصة الآتية، وصف العلاقة بين قياساتها، ثم اكتب تخمينا على صورة (
إذا... فإن ...) حول قياس كل زوج من الزوايا الناتجة عن مستقيمين متوازيين وقاطع
لهما.
a) متناظرتان
الحل:
المتناظرة: <FAC و <JBA، <CAG و <ABK
، <GAB
و <KBD،
<FAB
و <JBD،
إذا قطع قاطع مستقيمين متوازيين، فإن أزواج الزوايا المتناظرة متطابقة.
b) متبادلتان داخليا
الحل:
المتبادلة داخليا: <FAB و<ABK،
<GAB
و <JBA،
إذا قطع قاطع مستقيمين متوازيين، فإن الزوايا المتبادلة داخليا متطابقة.
c) متبادلتان خارجيا
الحل:
المتبادلة خارجيا: <FAC و <KBD،
<CAG
و<JBD،
إذا قطع قاطع مستقيمين متوازيين، فإن الزوايا المتبادلة خارجيا متطابقة.
d) متحالفتان
الحل:
المتحالفة: <FAB,<JBA,<GAB,<ABK،
إذا قطع قاطع مستقيمين متوازيين، فإن الزاويتين المتحالفتين متكاملتان.
4)
اسحب النقطة C أو D،
بحيث يكون قياس أي من الزوايا 90
a) ماذا تلاحظ حول قياسات الزوايا الأخرى؟
b) كون تخمينا حول القاطع الذي يكون
عموديا على أحد المستقيمين المتوازيين.
الحل:
a) قياس جميع الزوايا 90.
b) إذا قطع قاطع مستقيمين متوازيين، وكان عموديا على
أحد المستقيمين، فإنه يعامد المستقيم الآخر.
ليست هناك تعليقات:
إرسال تعليق