حل تحقق من فهمك لدرس 7-1 إثبات علاقات بين القطع المستقيمة - التبرير والبرهان

 

تحقق من فهمك

     1)  أكمل البرهان الآتي:

المعطيات: JL=KM

المطلوب: JK=LM

البرهان:

 

الحل:

     2)  نجارة: قص نجار قطعة خشبية RS طولها 22in. ثم استعملها نموذجا ليقص قطعة أخرى PQ مطابقة لها. وهكذا استعمل PQ ليقص قطعة ثالثة MN. ثم استعمل القطعة الثالثة MN ليقص قطعة رابعة KL. أثبت أن RS=KL.

الحل:

       المعطيات: KL=MN,MN=PQ,PQ=RS

       المطلوب: RS=KL

        البرهان: إذا كان KL=MN,MN=PQ,PQ=RS

       باستعمال خاصية التعدي للتطابق.

      إذا كان PQ=RS، فإن KL=RS باستعمال خاصية التعدي للتطابق.

       RS=KL باستعمال خاصية التماثل للتطابق.

      RS=KL باستعمال تعريف تطابق القطع المستقيمة.

      ومن ذلك يكون طول القطعة الخشبية الأولى مساويا طول القطعة الخشبية الرابعة.