حل أسئلة اختبار فصل ( التبرير والبرهان)
اكتب تخمينا يصف النمط في كل من المتتابعتين الآتيتين، ثم استعمله لإيجاد الحد التالي في كل منهما.
1) 15,30,45,60,…..
الحل:
الحد
التالي هو المضاعف التالي للعدد 15، والذي هو 75.
2)
الحل:
يدور
المثلث 900 في اتجاه عقارب الساعة في كل مرة. وتتبدل المنطقة المظللة
بين نصفي المثلث كل مرة.
استعمل العبارات p,q,r
لكتابة كل عبارة وصل أو فصل أدناه، ثم أوجد قيمة الصواب لها. فسر إجابتك.
p: 5<-3
q: جميع الزوايا المتقابلة بالرأس متطابقة.
r: إذا كان 4x=36، فإن
x=9.
3) q وp
الحل:
جميع الزوايا المتقابلة بالرأس متطابقة و 5<-3. بما أن 5<-3
خاطئة إذن عبارة الوصل خاطئة.
4) (pvq)^r
الحل:
5<-3 أو
جميع الزوايا المتقابلة بالرأس متطابقة. وإذا كان
4x=36
فإن x=9،
بما أن q
صائبة، إذن عبارة الفصل pvq صائبة و r
صحيحة إذن عبارة الوصل (pvq)^r صائبة.
5)
برهان: اكتب برهانا حرا.
المعطيات:
JK=CB
KL=AB
المطلوب:
JL=AC
الحل:
البرهان: بما أن JK=CB و KL=AB ، فإن JK=CB و KL=AB،
وذلك بتعريف تطابق القطع المستقيمة. وبتطبيق خاصية الجمع للمساواة JK+KL=CB+KL.
وبتطبيق خاصية التعويض للمساواة يكون: JK+KL=CB+AB وباستعمال مسلمة جمع أطوال القطع المستقيمة،
ينتج أن JL=JK+KL
و
AC=AB+BC.
وبالتعويض JL=AC. ومن تعريف تطابق القطع المستقيمة فإن JL=AC.
6) رياضة: استعمل شكل فن الآتي الذي يبين نوع الرياضة التي اختارها الطلاب للإجابة عن السؤالين أدناه.
a) صف اختيار الطلاب الذين هم خارج منطقة
التقاطع وداخل دائرة كرة السلة.
الحل:
اختار
هؤلاء الطلاب كرة السلة فقط.
b) ما عدد الطلاب الذين اختاروا كرة السلة
وكرة القدم؟
الحل:
23.
7)
حدد ما إذا كانت النتيجة صائبة أم لا فيما يأتي اعتمادا على المعطيات.
فسر تبريرك.
المعطيات:
*
إذا اجتاز الطبيب اختبار المجلس الطبي، فإنه يستطيع مزاولة مهنة الطب.
*
اجتاز فهد اختبار المجلس الطبي.
الحل:
صحيحة،
قانون الفصل المنطقي.
8)
برهان: أكمل البرهان الآتي:
المعطيات:
3(x-4)=2x+7
المطلوب: x=9
البرهان:
الحل:
حدد ما إذا كانت كل جملة مما يأتي صحيحة دائما أو صحيحة أحيانا أو غير صحيحة أبدا.
9) الزاويتان المتكاملتان تكونان
متجاورتين على مستقيم.
الحل:
صحيحة
أحيانا.
10)
إذا وقعت B بين A
وC
، فإن AC+AB=BC.
الحل:
غير
صحيحة أبدا.
11)
إذا تقاطع مستقيمان وكونا زاويتين متطابقتين متجاورتين، فإنهما
متعامدان.
الحل:
صحيحة
دائما.
أوجد قياس جميع الزوايا المرقمة في كل مما يأتي، واذكر النظريات التي تبرر حلك.
12) M<1=x0,
M<2=(x-6)0
الحل:
M<2=420 ، m<1=480 ،
نظرية الزاويتين المتتامتين، m<3=900 ،
معطيات.
13)
M<7=(2x+15)0,
M<8=(3x)0
الحل:
اكتب كلا من العبارتين الشرطيتين الآتيتين على صورة (إذا...فإن...)
14)
قياس الزاوية الحادة أقل من 900.
الحل:
إذا كانت الزاوية حادة، فإن قياسها أقل من 90.
15)
يتقاطع المستقيمان المتعامدان ويكونا زاوية قائمة.
الحل:
إذا تقاطع مستقيمان متعامدان، فإنهما يكونان زاوية قائمة.
16)
اختيار من متعدد: أي العبارات الآتية هي المعاكس الإيجابي للعبارة
الآتية؟
إذا احتوى المثلث على زاوية منفرجة
واحدة، فإنه مثلث منفرج الزاوية.
a)
إذا لم يكن المثلث منفرج الزاوية، فإنه يحتوي على زاوية منفرجة واحدة.
b)
إذا لم يكن في المثلث زاوية منفرجة واحدة، فإنه ليس مثلثا منفرج الزاوية.
c)
إذا لم يكن المثلث منفرج الزاوية، فإنه لا يحتوي على زاوية منفرجة
واحدة.
d) إذا كان المثلث منفرج الزاوية، فإنه
يحتوي على زاوية منفرجة واحدة.
الحل:
C.
نبغ سادس ابتدائي
ردحذف