اختبار منتصف الفصل الثاني (التوازي والتعامد)
استعمل الشكل أدناه لتحدد القاطع الذي يصل كل زوج من الزوايا فيما يأتي، ثم صنف زوج الزوايا إلى زاويتين متبادلتين داخليا أو خارجيا أو متناظرتين أو متحالفتين:
1) <6 و <3
الحل:
المستقيم
s
، متبادلتان داخليا.
2) <1 و<14
الحل:
المستقيم
p،
متبادلتان خارجيا.
3) <10 و <11
الحل:
المستقيم
t،
متحالفتان.
4) <5 و<7
الحل:
المستقيم
s،
متناظرتان.
حدد كلا مما يأتي مستعملا الشكل المجاور:
5) جميع القطع المستقيمة التي توازي HE.
الحل:
GF,AD,BC.
6) قطعة مستقيمة تخالف GH، وتحوي النقطة D.
الحل:
AD,DF.
7) مستوى يوازي المستوى ABC.
الحل:
GHE
8) اختيار من متعدد: أي مما يأتي يصف <8،
<4؟
a) متناظرتان.
b) متبادلتان خارجيا.
c) متبادلتان داخليا.
d) متحالفتان.
الحل:
A.
في الشكل المجاور: m<4=104,m<14=118.
أوجد قياس كل من الزوايا الآتية، واذكر المسلمات أو النظريات التي استعملتها:
9) <2
الحل:
2> = 4> = 104، حسب مسلمة الزاويتين المتناظرتين.
10)
<9
الحل:
11)
<10
الحل:
118، <14=<10
بحسب نظرية الزاويتين المتبادلتين داخليا.
12)
<7
الحل:
76، <4=<6
بحسب نظرية الزاويتين المتقابلتين بالرأس، و <7
مكملة لـ <6 بحسب
نظرية الزاويتين المتحالفتين.
13)
أوجد قيمة x في الشكل الآتي:
الحل:
3x-9=2.5x+15
3x-2.5x=15+9
0.5x=24
x= 24*2
x=48
14)
نجارة: صنع عامر طاولة خشبية لحديقته، فقص طرف أحد رجليه بزاوية 40،
بأي زاوية قص الطرف الآخر بحيث كان سطح الطاولة موازيا للأرض؟ وضح إجابتك.
الحل:
180-40 =140
هل يمكن إثبات أن أيا من مستقيمات الشكل الآتي متوازية اعتمادا على المعطيات في كل مما يأتي؟ وإن كانت متوازية، فاذكر المسلمة أو النظرية التي تبرر إجابتك.
15)
<4=<10
الحل:
j||k ،
عكس مسلمة الزاويتين المتناظرتين.
16)
<9=<6
الحل:
لا
يمكن إثبات التوازي، اعتمادا على هذا المعطى.
17)
<7=<11
الحل:
p||q ،
عكس نظرية الزاويتين المتبادلتين خارجيا.
ليست هناك تعليقات:
إرسال تعليق